反三角函数求角度
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解：假设所求角为锐角(因为三角函数为周期函数，这样能少不少步骤)
令arctan(2+√3)=α(0<α<π/2)
则tanα=2+√3
即tanα=(2+√3)/1
∴cosα=1/√[(2+√3)²+1²]
=1/√(8+4√3)
=1/√(√6+√2)²
=1/(√6+√2)
=(√6-√2)/(√6+√2)(√6-√2)
=(√6-√2)/4
=(√3/2)×(√2/2)-(1/2)×(√2/2)
=(cosπ/6)×(cosπ/4)-(sinπ/6)×(sinπ/4)
=cos(π/6+π/4)
=cos5π/12
∴ α=5π/12
令arctan(2+√3)=α(0<α<π/2)
则tanα=2+√3
即tanα=(2+√3)/1
∴cosα=1/√[(2+√3)²+1²]
=1/√(8+4√3)
=1/√(√6+√2)²
=1/(√6+√2)
=(√6-√2)/(√6+√2)(√6-√2)
=(√6-√2)/4
=(√3/2)×(√2/2)-(1/2)×(√2/2)
=(cosπ/6)×(cosπ/4)-(sinπ/6)×(sinπ/4)
=cos(π/6+π/4)
=cos5π/12
∴ α=5π/12
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