Question

一道高一数学题！会的大仙请尽快告诉我，急用！

△ABC中，若a/cosA=b/cosB=c/cosC，判断△ABC的形状？ 麻烦写一下过程，详细一点！谢谢

Answer 1

a/b=sinA/sinB=cosA/cosB
tgA=tgB
A=B,
同理 B=C
所以A=B=C
为等边三角形。

Answer 2

等边三角形
因为a/cosA=b/cosB=c/cosC，故由正弦定理得sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
所以tanA=tanB=tanC
又因为0<A,B,C<pai
所以A=B=C
所以是等边三角形

Answer 3

运用正弦定理，边化弦，将a化为sina可得tana等于tanb等于tanc结合三角形角的取值范围，应为等边三角形。就这样。