观察下列运算，回答问题
1*2*3*4+1＝25＝5的平方2*3*4*5+1＝121＝11的平方3*4*5*6+1＝361＝19的平方......9*10*11*12+1＝_____=_____...
1*2*3*4+1＝25＝5的平方
2*3*4*5+1＝121＝11的平方
3*4*5*6+1＝361＝19的平方
......
9*10*11*12+1＝_____=_____的平方
(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)+1=_____，并说明理由 展开
2*3*4*5+1＝121＝11的平方
3*4*5*6+1＝361＝19的平方
......
9*10*11*12+1＝_____=_____的平方
(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)+1=_____，并说明理由 展开
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9*10*11*12+1＝__11881___=___109__的平方
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
=[(n+1)(n+4)][(n+2)(n+3)]+1
=(n^2+5n+4)(n^2+5n+6)+1
=[(n^2+5n+5)-1][(n^2+5n+5)+1]+1
=(n^2+5n+5)^2
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
=[(n+1)(n+4)][(n+2)(n+3)]+1
=(n^2+5n+4)(n^2+5n+6)+1
=[(n^2+5n+5)-1][(n^2+5n+5)+1]+1
=(n^2+5n+5)^2
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