Question

cos^2x为什么等于(1-tan^2x)/(1+tan^x)

Answer 1

cos2x =(1-tan^2x)/(1+tan^2x) , 你写错了。
这公式叫做万能公式。
证明：cos2x = cos^2x - sin^2x
= (cos^2x - sin^2x)/ ( cos^2x +sin^2x) 注意：cos^2x +sin^2x =1
= (1-tan^2x)/(1+tan^2x) 分子、分母同除cos^2x,

追问

已知sinx=2cosx,则sin^2+1等于，那这道题怎么做？30分

追答

sinx = 2cosx
tanx=2
sin^2x +1
= sin^2 + (sin^2x +cos^2)
=2sin^2x +cos^2
=(2sin^2x +cos^2 )/ (sin^2 +cos^2x)
=( 2tan^2x +1) /( tan^2x +1)
= 9/5
上面讲的一样原方法。
归纳：如果分子，分母能写成正弦和余弦的同次，那么一般用余弦除，得到正切

Answer 2

(1-tan^2x)/(1+tan^x) 通分
=(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x)
=(cos²x-sin²x)
=cos2x