Question

鸡兔同笼问题用假设法怎么求（具体例题）

Answer 1

公式：鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总头数—实际脚数）÷（每只兔脚数—每只鸡脚数） 兔数=（实际脚数—每只鸡脚数×鸡兔总头数）÷（每只兔脚数—每只鸡脚数） 例1：小明数他家的鸡与兔，头有16个，脚有44只。他家鸡兔各几只？ 想：假设16只全是鸡，那么就应该有2×16=32（只）脚，但实际有44只脚，比假设的情况多了44-32=12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当做鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样的鸡，那么每换一只，头不变，脚数增加2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。兔：（44-2×16）÷（4-2）=6（只），鸡：16-6=10（只）例2：某小学四年级举行竞赛，共有20道题。对一题得5分，做错或者没做倒扣3分。晨晨得了76分，他做对了几道题？ 想：假设全对，就是100分，与实际分数相差100-76=24（分），错一题少得5+3=8（分） 24÷8=3（道），就有3道没做或错三道，这样就得了76分。 式子：做错的：（100-76）÷（5+3）=3（道）做对的：20-3=17（道） 例3：有一批水果，用大筐80个可运完，用小筐120只可运完。每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克? 想：80个大筐比80个小筐多运：20×80=1600（千克），用小筐装需要：120-80=40（只），一只小筐可装：1600÷40=40（千克），一共有？40×120=4800（千克） 综合算式：（80×20）÷（120-80）×120=4800（千克） 例4：聪聪家的牧场养了鸭，牛 共200只，鸭脚比牛腿多40只。他家的鸭，牛各多少只？ 牛：（2×200-40）÷（2+4）=60（只） 鸭：200-60=140（只） 例5：蜘蛛有8条腿，倾听有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各几只? 假设全是8条腿：18×8=144（条），比实际多：144-118=26（条），有6条腿的昆虫：26÷（8-6）=13（只），蜘蛛：18-13=5（只） 再假设6条腿昆虫都有1对翅膀，应该有13对翅膀，少了20-13=7（对），倾听：7÷（2-1）=7（只），蝉：13-7=6（只) 够具体了吧！

Answer 2

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
解：
假设全是兔 ：4×35＝140(只)
比总脚数少的：140－94＝46(只)
鸡：46÷2＝23(只)
兔：35－23＝12(只)

假设全是鸡：2×35＝70(只)
比总脚数少的：94－70＝24 (只)
它们腿的差：4—2=2（条）
兔：24÷2＝12 (只)
鸡：35－12＝23(只)

Answer 3

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
假设法：
解：
假设全是兔 ：4×35＝140(只) 比总脚数少的：140－94＝46(只) 鸡：46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12(只)
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 假设法： 解： 假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4—2=2（条） 兔：24÷2＝12 (只) 鸡：35－12＝23(只) 方程： 解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 ...

例：有鸡兔共14只，共有44只脚。

（4×14-44）÷（4-2）＝12÷2＝6（只鸡），14-6＝8（只兔）

或（44-2×14）÷（4-2）＝16÷2＝8（只兔），14-8＝6（只鸡）

Answer 4

Answer 5

假设法