Question

高中数学( 诱导公式)

sin11π/3=?
解=sin(4π-π/3)=-sinπ/3=-√3/2我看不懂哈，为什么这么算哈?
是用哪个诱导公式?

sin(π+α)=-sinα 中的π之前的系数可以是任意数是吗?只要α是锐角是吗

/

Answer 1

诱导公式sin（π+α）=sinα
奇变偶不变，符号看象限
偶不变：π 2π 如sin(4π-π/3)=sin（-π/3）
奇变跟偶不变差不多
sinα是奇函数f(-x)=-f(x)
sin（-π/3）=-sinπ/3

Answer 2

这是因为sina的周期为2π，因此，当出现2π的倍数时，都可以约去
故有sin11π/3=sin(4π-π/3)＝sin(-π/3)（是奇函数）＝-sinπ/3

Answer 3

这是因为对于周期是2π的三角形函数，sin(2nπ-x)=-sinx

Answer 4

正弦函数以2π为周期，4π可去掉。得到sin-π/3，