Question

在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠不错的，点E是斜边AB的中点，∠ECD是多少度

Answer 1

∵∠ACD=3∠BCD，∠ACB=90°∴∠ACD=90*1/4=22.5°，∠BCD==90*3/4=67.5°
在RT△ADC中，∠A=180°-∠ADC-∠ACD=180°-90°-22.5°=67.5°（三角形内角和）
在RT△ABC中∵∠ACB=90°，点E是斜边AB的中点
∴AE=BE=CE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠ACE=∠A=67.5°（等腰三角形两底角相等）
∴∠ECD=∠ACE-∠ACD=67.5°-22.5°=45°。

追问

?你的答案错了！那个∠ACD＞∠BCD的哦

追答

∵∠ACD=3∠BCD，∠ACB=90°∴∠ACD=90*3/4=67.5°，∠BCD==90*1/4=22.5°
在RT△ADC中，∠A=180°-∠ADC-∠ACD=180°-90°-67.5°=22.5°（三角形内角和）
在RT△ABC中∵∠ACB=90°，点E是斜边AB的中点
∴AE=BE=CE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠ACE=∠A=22.5°（等腰三角形两底角相等）
∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=67.5°-22.5°=45°。

追问

你知道怎样画图吗？
我还有一条题目！有兴趣帮我解答吗？

追答

?

追问

在△ABC中，BD,CE是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O。BO与OD的长度有什么关系？BC边上的中线是否一定过点O？为什么？（提示：作BO的中点M，CO的中点N，连接ED，EM，MN，ND。）