Question

已知函数F(x)=1/2x^2-alnx a属于R

(1) 若函数F（x）的图像在X=2处的切线方程为Y=x+b，求a b 的值。
（2） 若函数f（x）在（1，正无穷）上是增函数，求a的取值范围， 第二部详细过程谁会。

Answer 1

(1)求导y'=x-a/x
k=y'=1=2-a/2
a=2
F(x)=1/2x^2-2lnx
F(2)=2-2ln2带入直线为2-ln2=2+b
b=-ln2
(2)F'(x)=x-a/x》=0在（0，正无穷）
a/x<=x
因为x>1
所以a<=x^2
从而a<=1

Answer 2

求导，f'(x)=x-a/x,x=1时，导数为0，解得a=1，因此a＜1时f（x）在（1，+无穷）上是增函数

Answer 3

（1）求导f'(x)=x-a/x，因为在X=2处的切线方程为Y=x+b，所以2-a/2=1，a=2
（2）函数f（x）在（1，正无穷）上是增函数，即当x>1时，x-a/x>0, 即x^2-a>0.即a<x^2, 因为x>1，所以a<1

Answer 4

这网上还有问这类问题的，，我相当无语啊。。看来网民的知识层阶并不太高