Question

数学题跪求答案

25、（本题12分）如图1，直线y=mx+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，CE∥x轴交∠CAO的平分线于点E，抛物线y=ax2-5ax+4经过点A、C、E，与x轴交于另一点B
（1）求抛物线的解析式。
（2）点P是线段AB上的一个动点，连CP，作∠CPF=∠CAO，交直线BE于F，设线段PB的长为x，线段BF的长为y，当P点运动时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，在同一坐标系中，该函数的图象与（1）的抛物线中y≥0的部分有何关系？
（3）如图2，点G的坐标为（，0），过A点的直线y=kx+3k(k<0)交y轴于点N，与过G点的直线y=-x+交于点P，C、D两点关于原点对称，DP的延长线交抛物线于点M，当k的取值发生变化时，问：tan∠APM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由。

Answer 1

（1）y=-1/6 x2+5/6 x+4
（2）由y=- 1/6x2+5/6 x+4知：y最大=121/24 ，AB=11
易证：∠ACP=∠FPB，由抛物线对称性知∠CAO=∠FBP，故：△APC∽△BEP，BF /AP=X/AC 即6/5y/11-x =x/5 ，∴y=1/6 (11-x)x=-1/6 x2+11/6 x(0< x<11)(y最大=121/24 )
该抛物线相当于把原抛物线向右平移了3个单位。
（3）设PG交于y轴于Q，易求A（-3，0）、N（0，3K）、G（16/3 ，0）、Q（0，16/3k ）、D（0，-4）
易证：OQ/OG =- 1/k， OA/ON=-1/k ，∴OQ/OG =OA/ON ，△OQG∽△OAN
证∠NPQ=∠QOG=90°，OD2=OA•OG，∠ADG=90°，∴AD2=AO•AG=AP•AN
∴△APD∽△ADN ∴∠APD=∠ADN ∴∠DPN=∠ADO ∴∠APM=∠ADO
∴tan∠APM=tan∠ADO= 3/4
另：本题还可证∠APG=∠ADG=90° ，A、P、D、G共圆，∠APM=∠NPD=∠OGD

Answer 2

太简单了

追问

大哥答案？-_-||| (+﹏+)~狂晕 囧rz
委屈你们 图自己画 我图发不上来

Answer 3

同学。。你的图呢....