Question

如图，正三棱柱ABC——A1B1C1中，D为CC1中点，AB=AA1，证明BD垂直于AB1

跪求啊。明早要交

Answer 1

连接BA1交AB1于O点，连接DO,DA1
因为AB=AA1，所以四边形ABB1A1为正方形，所以BA1垂直于AB1
三角形BCD全等与三角形A1C1D，所以BD=DA1，
又因为O为A1B,AB1中点，所以DO垂直于AB1
又因为DO交BA1于O点，
所以AB1垂直于平面BDO，
所以BD垂直于AB1

你把中间的文字写成数学符号就行了～三角形的全等可以自己再写清楚一些～
图像就按照叙述的连接辅助线就可以了，按照定理，直线垂直于平面内的两条相交直线，则垂直于平面，再利用直线垂直于平面，则直线垂直于平面内任意直线得到证明～

Answer 2

连接BA1交AB1于O点，连接DO,DA1
因为AB=AA1，所以四边形ABB1A1为正方形，所以BA1垂直于AB1
三角形BCD全等与三角形A1C1D，所以BD=DA1，
又因为O为A1B,AB1中点，所以DO垂直于AB1
又因为DO交BA1于O点，
所以AB1垂直于平面BDO，
所以BD垂直于AB1