Question

高中数学排列组合题求讨论

六人排成一排，若甲、乙必须相邻，但都不与丙相邻，且乙必须在丙之前，则不同的排发
总数是————
正确答案是72
我的做法是先把甲乙捆绑，甲乙可交换所以2*。再把丙放甲乙右边，丙和甲乙之间放个人所以*3。然后插空。还剩2人4空，但是再插一人又变成5个空，然后再插一人，插完了。所以*4*5
所以我做的答案2*3*4*5=120
我这种思路不知道哪错了，求找错。
我的方法太好了，可是错了

Answer 1

你这样想有部分重复了，比如剩下的三人为A,B,C，“丙和甲乙之间放个人所以*3”，
（1）比如这时候选的是A，这时是甲乙 A 丙，还余B,C和四个空，不妨设其中的一种是甲乙 A B 丙 C；
（2）如果当时选的是B,这时甲乙 B 丙，还余A,C和四个空，显示甲乙 A B 丙 C也可以出现这种情况下
我这样说，你能明白吗？

Answer 2

这样算会有重复啊！前面都很好但是到最后一人可不是插五空，如果插五空就会和前面的排列重复 你可以反过来想将出了甲乙丙三人先排好，再插甲乙丙就不会重复了

Answer 3

A﹙2﹚2·A﹙3﹚3·A﹙4﹚2/2=72.