Question

在△ABC中，∠A的角平分线AD与BC相交于点D，AC=2，AB=3，∠BAC=60° （I）求BC的长及sinB的值

在△ABC中，∠A的角平分线AD与BC相交于点D，AC=2，AB=3，∠BAC=60°
（I）求BC的长及sinB的值
（II）求AD的长利用正余弦定理解答

Answer 1

（1）BC²=2²+3²-2*2*3cos60º=7
∴BC=√7
2/sinB=√7/sinA
sinB=√21/7
（2）由内角平分线定理，BD：CD=3:2
所以BD=3√7/5
AD/sinB=BD：sin30º
AD/（√21/7）=（3√7/5）/（1/2）
AD=6√3/5.

Answer 2

你好，sin30=根号2，，所以DC=2（AC）/根号2=根号2
同理得：BD=3（AB）/根号2=3倍根号/2（2二分之三倍根号2）
所以BC=BD+DC=3倍根号/2+根号2=5倍根号2/2（二分之一五倍根号2）
sinB=AD/AB
求AD长用余弦cos角BAD=AD/AB=根号3/2
所以AD=3倍根号3/2
所以sin角B=AD/AB=根号3/2
望采纳哦

Answer 3

1）cosBAC=AB²+AC²-BC²/2AB.BC=1/2，解得BC=√7
AC/sinB=BC/sinBAC，2/sinB=√7X2/√3，sinB=√21/7
2）AD/sinB=AB/sinBAD，即ADX7/√21=3/sin（30°+C）
cosC＞0，所以sinC=AB.sinA/BC=3√21/7，cos=√7/14
AD=6√3/5

Answer 4

1，余弦定理
2，正弦定理