Question

基本不等式问题求解这个划线怎么来的

Answer 1

解答：
∵x+y=4
∴1/4(x+y)=x/4+y/4=1
运用“1”的代换，则：
1/x+4/y
=(1/x+4/y) (x/4+y/4)
=5/4+y/4x+x/y
又x,y均大于0
则根据基本不等式得：
5/4+y/4x+x/y≥5/4+2×1/2=9/4
当且仅当x=4/3,y=8/3使取等号
又因为1/x+4/y≥m恒成立
∴m范围为：（-∞，9/4]
【希望我的回答对您有所帮助！】

Answer 2

根据图片中的信息，f(x)≠0，又因为f(x)连续，所以f(x)在[a,b]恒为正或恒为负，那么f(x)/f(y)为正数，于是根据均值不等式可能上述结果，参考下图：向左转|向右转