高数多元复合抽象微分求导。具体方法 40

就是具体这个一阶偏导是怎么变成二阶偏导的... 就是具体这个一阶偏导是怎么变成二阶偏导的 展开
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匿名用户
2017-09-18
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这与一元函数和二元函数的定义域有关,一元函数的定义域是一段区间,dx对应x轴上的一个线段,dy与dx成线性关系,导数可以表示为dy/dx,所以能够约掉;二元函数定义域是二维的面积,函数的增量dz需要x和y联合确定,单独的∂u是没有意义的:
dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy
显然z与x不是简单的线性关系,所以不能直接约掉。
题目中可以这样做的原因是u、v、w都是t的一元函数,所以:
du=(du/dt)dt
dv=(dv/dt)dt
dw=(dw/dt)dt
而三元函数遵守:
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