Question

急呀!!有一题数学题想请大家帮帮忙~ 高手们拜托>< ( 过程尽量简单易明点吧 )

问题:一名木匠有80件木材和24打螺丝,准备用作制造一些桌子和椅子,已知制造一张桌子需要6件木材和2打螺丝,而制造一张椅子则需要4件木材和1打螺丝,该木匠所制造的每张桌子和椅子分别为他带来$50和$30的收入,问他要制作几张桌子和椅子才能为他带来最大利润?
最大利润是多少?

Answer 1

解：设制作x张桌子和y张椅子能为他带来的利润为w，根据题意得：
w=50x+30y 且同时满足条件6x+4y=<80,2x+y=<24,其中x,y均为自然数
解得x=12,y=2时，w最大，最大利润为660

Answer 2

设制作x张桌子，y个椅子，利润为z元，则依题意有：
50x+30y=z
6x+4y=80
2x+y=24
y=8，x=8，z=640元