为什么叫方程式?什么是方程式?
1、取名方程式的原因:
方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》,其第八卷即名“方程”。“方”意为并列,“程”意为用算筹表示竖式。
2、方程式的定义:
方程是含有未知数的等式,这是小学教材中的逻辑定义,而含未知数的等式严格说不一定是方程,如0x=0。
3、解方程依据:
(1)移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘;
(2)等式的基本性质:
① 等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。则:
② 等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。则:
a×c=b×c 或
③ 若a=b,则b=a(等式的对称性)。
④ 若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。
4、解方程步骤:
(1)方法一:能计算的先计算; 转化——计算——结果。
(1)方法二:从前往后算,算到只剩一个数时便可直接计算。卖凯行
扩展资料:
1、相关概念中哗:
(1)方程式或简称方程,是含有未知数的等式。
(2)未知数:通常设x.y.z为未知数,也可以设别的字母,全部小写字母都可以。
(3)“次”:方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中,未知数次数最高的项。而次数最高的项,就是方程的次数。
(4)“解”:方程的解,指使,方程的根是方程两边相等的未知数的值,指一元方程的解,两者通常可以通用。
(5)解方程:求出方程的解的过程,也可以说是求方程中未知数的值的过程,或说明方程无解的过程叫解方程。
(6)方程中,恒等式叫做恒等方程,矛盾式叫做矛盾方程。在未知数等于某特定值时,恰能使等号两边的值相等者称为条件方程,例如 ,在 时等号成立。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
2、方程与等式的关系:
方程一定是等式,但等式不一定是孙缓方程。
例子:a+b=13 符合等式,有未知数。这个是等式,也是方程。
1+1=2 ,100×100=10000。这两个式子符合等式,但没有未知数,所以都不是方程。
在定义中,方程一定是等式,但是等式可以有其他的,比如上面举的1+1=2,100×100=10000,都是等式,显然等式的范围大一点。
参考资料来源:百度百科 - 方程
2018-06-11 广告
在今天的意义下使用“方程”一词,在中国始于清代后期,译自英文equation一词.
Equation的拉丁文为æquatio,原意为等式,后来指含有未知数的等式,蠢唤迅但也可以指比例式,1859年,李善兰翻译英国数学家德·摩根(DeMorgen)《代数学原理》(1835),将equation译为方程,1872年华蘅芳译《代数术》则称为方程式.
12世纪,中国数学家带此创立了链野“天元术”,即设立未知数建立代数方程的一般方法,其原理与今天的方法完全一致,代表作是李冶的《测圆海镜》(1248).在欧洲,自由地建立高次方程直到16世纪中叶以后才实现.
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还有就是著名的F1方程式赛车。