Question

线性代数中关于向量的内积，有点小问题，求各位大神详解一下

线性代数中关于向量的内积，有点小问题，求各位大神详解一下自学的线性代数，今天这里有点小疑问，向量a和向量b，他们内积不是应该是向量a乘以向量b么？怎么变成a的转置乘以b了？求大神解答，感激不尽，谢谢。

Answer 1

直接根据书上的定义就行，详情如图所示

Answer 2

1. 向量是特殊的矩阵

2. 记矩阵A是m×n阶，矩阵B是p×q阶；若矩阵A和B可以相乘，则必须n=p（A·B），或m=q（B·A）。

3. 举个例子，a是1×n阶的，b是n×1阶的，则a，b可以直接相乘（a·b）；

   但若a，b都是1×n阶的，则a，b不能直接相乘，必须aT·b（a的转置乘b），或bT·a

追问

好的，谢谢，那要是(a,b,c)是这样的，转置一下，他们矩阵不就是不是一个矩阵了么

追答

没有(a,b,c)，(·)是二元运算符

追问

我的意思是，如果一个行向量，或者一个列向量，他们各自转置一下，行变成了列，列变成了行，他们也就是说还是同一个向量？

Answer 3

内积就是对应位置相乘，然后加起来。

追问

我知道这个，但这俩表达式怎么不一样还能等？

追答

建议你去优酷搜一下张宇的视频讲座。一共才12集。看完了再说。你这种自学很吃力。