求解，详细过程，谢谢!
展开全部
(1)∵3a sinC tanA=8c ∴ 3a sinC●(sinA/cosA)=8c
∴由正弦定理可得：3sinC●(sinA/cosA)=8(c/a)=8(sinC/sinA)
∴3(sinA)^2 =8cosA ∴3[1-(cosA)^2]=8cosA
∴3(cosA)^2 +8cosA-3=0即(3cosA-1)(cosA+3)=0
又cosA∈[-1,1] ∴cosA=1/3
又∵a^2 -c^2=b^2 - (1/3)abc
∴由余弦定理可得：cosA=(b^2 + c^2 - a^2)/(2bc)=[(1/3)abc]/(2bc)=a/6=1/3
∴a=2
(2)由(1)知cosA=1/3 ∴sinA=(2√2)/3
又S△ABC=(1/2)bc●sinA=2√2
∴bc=6
又cosA=cos(π-(B+C)]=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC=sinBsinC- 1/9 =1/3
∴sinBsinC=4/9
由正弦定理可得：[b/(2R)]●[c/(2R)]=bc/[4(R^2)]=4/9 R为△ABC外接圆半径
∴R=(3√6)/4
∴由正弦定理可得a=2R●sinA=2●[(3√6)/4]●[(2√2)/3]=2√3
∴由正弦定理可得：3sinC●(sinA/cosA)=8(c/a)=8(sinC/sinA)
∴3(sinA)^2 =8cosA ∴3[1-(cosA)^2]=8cosA
∴3(cosA)^2 +8cosA-3=0即(3cosA-1)(cosA+3)=0
又cosA∈[-1,1] ∴cosA=1/3
又∵a^2 -c^2=b^2 - (1/3)abc
∴由余弦定理可得：cosA=(b^2 + c^2 - a^2)/(2bc)=[(1/3)abc]/(2bc)=a/6=1/3
∴a=2
(2)由(1)知cosA=1/3 ∴sinA=(2√2)/3
又S△ABC=(1/2)bc●sinA=2√2
∴bc=6
又cosA=cos(π-(B+C)]=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC=sinBsinC- 1/9 =1/3
∴sinBsinC=4/9
由正弦定理可得：[b/(2R)]●[c/(2R)]=bc/[4(R^2)]=4/9 R为△ABC外接圆半径
∴R=(3√6)/4
∴由正弦定理可得a=2R●sinA=2●[(3√6)/4]●[(2√2)/3]=2√3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
舒仕福
2023-07-11 广告
咨询舒仕福商务咨询(北京)有限公司，Safeguard Global 十多年来已经帮助世界各地近千家企业在其全球化的过程中提供专业的人力资源管理解决方案，利用更智能、更高效的薪资、入职、工时考勤和费用管理及其他手段，帮助企业走向成功。...
点击进入详情页
本回答由舒仕福提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
