Question

质量为1kg,长为0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平，板与桌面的摩擦因素为0.4，现

用力F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F作用时间至少为多少？

Answer 1

摩擦力F摩=0.4*1*10=4N
推力力作用时加速度a1=（F-F摩）/m=1m/s^2，加速时间为t1
惯性滑动时a2=F摩/m=4m/s2，加速时间为t2，作用时间最少，那么翻下是速度为0，所以t1=4t2
木板翻下桌子时，重心不在桌子上，那么位移为S=0.4m
S=0.5a1(t1))^2+vt2-0.5a2t2)^2,v=a1t1
综上，可得t1=0.8s

Answer 2

推至翻下桌子 只需前进S=0.4米 重心不在桌面上即可
力作用时间最少的过程应该是先加速到最大速度然后撤去推力在惯性下前进减速为零时能掉下去
第一阶段（a=1m/s^2匀加速）
推力与摩擦力的合力为1N
产生1m/s^2的加速度
设力作用最小时间为t
S1=1/2at^2
第二阶段(以初速度at.加速度a'为4m/s^2匀减速)
S2=（at）^2/2a'
S1+S2=S
解得t=0.8s