求式子的详细步骤！！ 5
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lim(x->0) (x-sinx)/[( e^(2x)-1). ln(1-x) ] ->∞
你的题目有没有错？
是否这样
lim(x->0) (x-sinx)/[( e^(2x) - 2x -1). ln(1-x) ]
x->0
分子
sinx ~ x -(1/6)x^3
x-sinx ~ (1/6)x^3
分母
e^(2x) ~ 1+ 2x/1! + (2x)^2/2! = 1 + 2x + x^2
e^(2x) -2x -1 ~ x^2
ln(1-x) ~ -x
(e^(2x) -2x -1).ln(1-x) ~ -x^3
lim(x->0) (x-sinx)/[( e^(2x) - 2x -1). ln(1-x) ]
=lim(x->0) (1/6)x^3/(-x^3)
=-1/6
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是否这样
lim(x->0) (x-sinx)/[( e^(2x) - 2x -1). ln(1-x) ]
x->0
分子
sinx ~ x -(1/6)x^3
x-sinx ~ (1/6)x^3
分母
e^(2x) ~ 1+ 2x/1! + (2x)^2/2! = 1 + 2x + x^2
e^(2x) -2x -1 ~ x^2
ln(1-x) ~ -x
(e^(2x) -2x -1).ln(1-x) ~ -x^3
lim(x->0) (x-sinx)/[( e^(2x) - 2x -1). ln(1-x) ]
=lim(x->0) (1/6)x^3/(-x^3)
=-1/6
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