Question

求解一下这道高一数学题

x乘loge x>2a+1 (e是对数的底数，x是真数），x属于[1，+∞）恒成立，求a？求详细过程

Answer 1

解：
令f(x)=xlnx
f'(x)=lnx +1
x∈[1，+∞)，f'(x)≥0，f(x)在[1，+∞)上单调递增
f(x)≥f(1)=1·ln1=0
要不等式xlnx>2a+1对于任意x∈[1，+∞)恒成立，只需2a+1<0
a<-½
a的取值范围为(-∞，-½)