Question

求解~~~~~~~~~~~谢谢

Answer 1

（1）证明：过点D作DG平行AB交BC于G
所以角ABC=角DGC
因为AD平行BC
所以四边形ABGD是平行四边形
所以AB=GD
因为AB=CD
所以GD=CD
所以角DGC=角DCB
所以角ABC=角DCB
因为BC=BC
所以三角形ABC全等三角形DCB (SAS)
所以AC=BD
角OBC=角OCB
所以OB=OC
所以三角形BOC是等腰三角形
因为OE垂直BC
所以OE是等腰三角形BOC的垂线
所以OE是等腰三角形BOC的中点
所以E是BC的中点
（2）证明：因为四边形AOEP是平行四边形
所以OA=PE
PE平行AC
所以角PEB=角OCB
因为角OBC=角OCB
所以角PEB=角OBC
所以PE=PB
所以PB=PE=OA
因为AC=OA+OC
BD=OB+OD
AC=BD（已证）
OB=OD （已证）
所以OA=OD
所以OA=OD=PE=PB
因为角AOD=角BOC (对顶角相等）
所以角BPE=角AOD
所以三角形BPE全等三角形EPB (SAS)
所以AD=BE
因为AD平行BC
所以四边形ABED是平行四边形

Answer 2