泰勒级数求和！！
泰勒级数是(∑n=1→∞){[(n^2+1)(x^n)]/[(n!)(2^n)]}手机只能写成这种格式了，应该表达清楚了吧……求助啊各位大神！！...
泰勒级数是
(∑n=1→∞){ [ (n^2 + 1)(x^n)] / [ (n!) (2^n)] }
手机只能写成这种格式了，应该表达清楚了吧……
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(∑n=1→∞){ [ (n^2 + 1)(x^n)] / [ (n!) (2^n)] }
手机只能写成这种格式了，应该表达清楚了吧……
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[(n^2+1)x^n]/(n!)(2^n)
=(x/2)^n/n!+(x/2)^n*[1/(n-2)!+1/(n-1)!]
=(x/2)^n/n!+(x^2)/4*[(x/2)^(n-2)]/(n-2)!+(x/2)*[(x/2)^(n-1)]/(n-1)!
原式=e^(x/2)+(x^2)/4*e^(x/2)+(x/2)*e^(x/2)=e^x*(x^2/4+x/2+1)
=(x/2)^n/n!+(x/2)^n*[1/(n-2)!+1/(n-1)!]
=(x/2)^n/n!+(x^2)/4*[(x/2)^(n-2)]/(n-2)!+(x/2)*[(x/2)^(n-1)]/(n-1)!
原式=e^(x/2)+(x^2)/4*e^(x/2)+(x/2)*e^(x/2)=e^x*(x^2/4+x/2+1)
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