这道数学题怎么作？？
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请采纳轮友物腊液告蚂
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a1=1,
an=(n-1)/n*a[n-1],
=(n-1)/培芹n*(n-2)/(n-1)*a[n-2],
=(n-1)/配唯毕n*(n-2)/(n-1)*(n-3)/(n-2)*a[n-3],
=(n-1)/n*(n-2)/(n-1)*(n-3)/(n-2)*(n-4)/(n-3)*...*3/山燃4*2/3*1/2*a1
=1/n*1
=1/n
an=(n-1)/n*a[n-1],
=(n-1)/培芹n*(n-2)/(n-1)*a[n-2],
=(n-1)/配唯毕n*(n-2)/(n-1)*(n-3)/(n-2)*a[n-3],
=(n-1)/n*(n-2)/(n-1)*(n-3)/(n-2)*(n-4)/(n-3)*...*3/山燃4*2/3*1/2*a1
=1/n*1
=1/n
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解：
以下用“[ ]”表示下标.
由条件，源斗指易求得a[1]=1,a[2]=1/雹配2,a[3]=1/3，这提示我们猜想a[n]=1/n（n是正整数）销肢.以下用数学归纳法证明命题p：a[n]=1/n（n是正整数）.
首先n=1时，p显然成立.
其次，若p对n=k成立，则a[k+1]=k/(k+1)*a[k]=k/(k+1)*1/k=1/(k+1)，即p对n=k+1亦成立.
由数学归纳法知p对任何正整数n成立.
故a[n]=1/n（n是正整数）.
以下用“[ ]”表示下标.
由条件，源斗指易求得a[1]=1,a[2]=1/雹配2,a[3]=1/3，这提示我们猜想a[n]=1/n（n是正整数）销肢.以下用数学归纳法证明命题p：a[n]=1/n（n是正整数）.
首先n=1时，p显然成立.
其次，若p对n=k成立，则a[k+1]=k/(k+1)*a[k]=k/(k+1)*1/k=1/(k+1)，即p对n=k+1亦成立.
由数学归纳法知p对任何正整数n成立.
故a[n]=1/n（n是正整数）.
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