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因为 tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的两根,
所以 tana+tanβ=-3
tana*tanβ=4，
所以 tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1- tana*tanβ)
=(-3)/(1-4)
=1，
因为 -π/2<α<π/2，-π/2<β<π/2,
所以 -π<a+β<π，
所以 a+β=-3π/4，或 a+β=π/4。
所以 tana+tanβ=-3
tana*tanβ=4，
所以 tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1- tana*tanβ)
=(-3)/(1-4)
=1，
因为 -π/2<α<π/2，-π/2<β<π/2,
所以 -π<a+β<π，
所以 a+β=-3π/4，或 a+β=π/4。
追问
答案是-2π/3，您这个答案不对
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