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记级数通项是bn,则bn/b(n+1)=【(n+1)a+a(n+1)】/(n+1)a
=1+a(n+1)/(n+1)a,利用Gauss判别法知道,
当a(n+1)/(n+1)a等价于1/(n+1)+b/(nlnn),
则b>1时级数收敛,b<1时级数发散,b=1无法判别,需要更高级的判别法。
也即是:an/a等价于1+b/lnn,b>1时级数收敛,b<1时级数发散。b=1无法判别。
由此得若总有an<=a,则级数发散。
=1+a(n+1)/(n+1)a,利用Gauss判别法知道,
当a(n+1)/(n+1)a等价于1/(n+1)+b/(nlnn),
则b>1时级数收敛,b<1时级数发散,b=1无法判别,需要更高级的判别法。
也即是:an/a等价于1+b/lnn,b>1时级数收敛,b<1时级数发散。b=1无法判别。
由此得若总有an<=a,则级数发散。
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