高数 第4题
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设Un=(x+7)^n/n
Un+1=(x+7)^(n+1)/(n+1)
用比值法
lim |Un+1/Un|
=lim |(x+7)^(n+1)/(n+1)/[(x+7)^n/n]|
=lim |x+7| n/(n+1)
=|x+7|＜1
-8＜x＜-6
所以收敛区间为(-8，-6)
Un+1=(x+7)^(n+1)/(n+1)
用比值法
lim |Un+1/Un|
=lim |(x+7)^(n+1)/(n+1)/[(x+7)^n/n]|
=lim |x+7| n/(n+1)
=|x+7|＜1
-8＜x＜-6
所以收敛区间为(-8，-6)
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