已知数列﹛an﹜的前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2.
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第一步算an=2^(n-1) 经验证 n属于一切正整数
然后算所求的新数列an^2=4^(n-1) a1^2=1 q=4 用等比数列求和公式 sn=(4^n-1)/3
然后算所求的新数列an^2=4^(n-1) a1^2=1 q=4 用等比数列求和公式 sn=(4^n-1)/3
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先求出通项公式为an=2^（n-1），则a1^2+a2^2+...+an^2=2+2^2+2^4+。。。+2^（2n-2），再用求和公式就可以求出结果
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