Question

若实数x, y满足(x + 5)^2+(y – 12)^2=14^2,则x^2+y^2的最小值为 各位高手给过解答过程

Answer 1

满足(x＋5)²＋(y－12)²=14²的点(x，y)是个圆，而√[x²＋y²]就表示圆上的点(x，y)到原点(0，0)的距离，可以发现其最小是1，则x²＋y²的最小值是1。

Answer 2

令x+5=14cosa
则(y-12)^2=14^2-14^2*(cosa)^2=(14sina)^2
所以y-12=14sina
所以x^2+y^2
=(14cosa-5)^2+(14sina+12)^2
=196(cosa)^2+196(sina)^2+336sina-140cosa+25+144
=196+336sina-140cosa+169
=√(336^2+140^2)sin(a-b)+365
其中tanb=140/336
所以最小值=-√(336^2+140^2)+365=1

Answer 3

第一个回答已经很好了，如果你看不懂建议你画图，一定要标准的图~~呵呵~~原点在圆内啊~~