已知:m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值
因为m^2=n+2,n^2=m+2所以m^2-n^2=n-m即(m-n)(m+n)=-(m-n)m+n=-1m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2=m(n...
因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以 m^2-n^2=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=m(n+2)-2mn+n(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
因为m+n=-1 所以 原式=-2
为什么由(m-n)(m+n)=-(m-n)
得到m+n=-1 展开
所以 m^2-n^2=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=m(n+2)-2mn+n(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
因为m+n=-1 所以 原式=-2
为什么由(m-n)(m+n)=-(m-n)
得到m+n=-1 展开
3个回答
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因为m不等于n啊，两边同除(m-n)即可。
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m不等于n
所以m-n不等于
所以(m-n)(m+n)=-(m-n)
两边除以m-1
m+n=-1
所以m-n不等于
所以(m-n)(m+n)=-(m-n)
两边除以m-1
m+n=-1
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