Question

我高考了快，痛苦中，空间几何向量的三等分点问题？求数学高手解答？急啊 求解决

我取练习书答案其中一个过程哈！你们解释下，P(0,0,1) B(0,1,0) 又因为PE=2EB 则E(0,2/3,1/3).对上述的答案我疑问是既然E为三等分点为什么不是(0,2/3，2/3)啊 求前辈们解释 我基础差 谢了
你这样复杂令刚想起公式的我情何以堪阿阿阿阿

Answer 1

设E（x,y,z),则PE=(x,y,z-1),EB=(-x,1-y,-z),由于PE=2EB ，所以(x,y,z-1)=2(-x,1-y,-z)=(-2x,2-2y,-2z),
所以x=-2x,y=2-2y,z-1=-2z,即x=0,y=2/3,z=1/3.故有E(0,2/3,1/3).

Answer 2

PE=2EB ，E点在向量PB上，PE应具有((x,y,z)-(0,0,1)=k*(0,1,1))的形式,E点坐标减去P点坐标应该在PB上。是向量OE-OP和向量OP-OE的一个等式关系。你是对向量OP+OE的操作，建议把向量的加法减法定义理解。