关于不定积分的一道题，求详细步骤，谢谢
关于不定积分的一道题，求详细步骤，谢谢答案，1/2(arcsinx+lnx+根号1-x平方)。谢谢...
关于不定积分的一道题，求详细步骤，谢谢答案，1/2(arcsinx+lnx+根号1-x平方)。谢谢
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(1)
00.
故依均值不等式得：
y＝3x-2x^2
＝(1/2)·2x·(3-2x)
≤(1/2)[(2x+3-2x)/2]^2
＝9/8.
∴2x＝3-2x,即x＝3/4时,
所求最大值为：9/8.
(2)
x>-1,则x+1>0,
∴x+1/(x+1)+3
＝(x+1)+1(x+1)+2
≥2√[(x+1)·1/(x+1)]+2
＝4.
∴x+1＝1/(x+1),即x＝0时,
所求最大值为：log(4)＝-2.
00.
故依均值不等式得：
y＝3x-2x^2
＝(1/2)·2x·(3-2x)
≤(1/2)[(2x+3-2x)/2]^2
＝9/8.
∴2x＝3-2x,即x＝3/4时,
所求最大值为：9/8.
(2)
x>-1,则x+1>0,
∴x+1/(x+1)+3
＝(x+1)+1(x+1)+2
≥2√[(x+1)·1/(x+1)]+2
＝4.
∴x+1＝1/(x+1),即x＝0时,
所求最大值为：log(4)＝-2.
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设x=sint用三角代换即可
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