Question

线性代数问题，急求解

Answer 1

(A, E) =
[1 2 -1 1 0 0]
[3 4 -2 0 1 0]
[5 -4 1 0 0 1]
初等行变换为
[1 2 -1 1 0 0]
[0 -2 1 -3 1 0]
[0 -14 6 -5 0 1]
初等行变换为
[1 0 0 -2 1 0]
[0 -2 1 -3 1 0]
[0 0 -1 16 -7 1]
初等行变换为
[1 0 0 -2 1 0]
[0 -2 0 13 -6 1]
[0 0 -1 16 -7 1]
初等行变换为
[1 0 0 -2 1 0]
[0 1 0 -13/2 3 -1/2]
[0 0 1 -16 7 -1]
A^(-1) =
[ -2 1 0]
[-13/2 3 -1/2]
[ -16 7 -1]

Answer 2

判断解的情况, 化行阶梯形 求解时应该化成行最简形! 区别: 行阶梯形 对应的同解方程组 必须回代 才能得最终解 行最简形 对应的同解方程组 可直接得解. 其实 由行阶梯形化成行最简形 就是完成了回代的过程