Question

求数学答案

Answer 1

正三棱锥，底面为正三角形，且各个侧面全等，已知，有一个侧面是正三角形，所以，这是一个正四面体。
(1)
依题意可知，PE=PF，且，CE=CF，
取EF的中点D，分别连接PD、CD，
则有，EF与PD垂直，且，EF与CD垂直，
所以，EF与平面PCD垂直，即，EF与PC垂直
(2)
以C点到平面PAB的距离为高时，所求体积比就是三角形PEF与三角形PAB的面积比，为1：4。