Question

1×1/2加2×1/3加3×1/4一直到2016×1/2017等于多少

1×1/2加2×1/3加3×1/4一直到2016×1/2017等于多少

Answer 1

2016/2017。

原式

＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2016-1/2017

＝1-1/2017

＝2016/2017

扩展资料

乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；

或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

Answer 2

＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2016-1/2017
＝1-1/2017
＝2016/2017
（2017分之2016）
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Answer 3

1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/99×100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100

Answer 4

2017/2018

Answer 5

引用枫叶1314sks的回答：
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2016-1/2017
＝1-1/2017
＝2016/2017
（2017分之2016）
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天啊一句一句我抗议了