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y^(4)-2y^(3)+5y^(2)=0
设z=y^(2)
z''-2z'+5z=0
特征方程：
r²-2r+5=0
r=（2±√（4-20））/2
=（2±4i）/2
=1±2i
通解：
z=e^x（C1cos2x+C2sin2x）；
y''=e^x（C1cos2x+C2sin2x）
积分：
∫e^xcos2xdx=∫cos2xde^x=e^xcos2x+2∫e^xsin2xdx
=e^xcos2x+2∫sin2xde^x
=e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx
5∫e^xcos2xdx=e^xcos2x+2e^xsin2x
∫e^xcos2xdx=(1/5)e^xcos2x+(2/5)e^xsin2x
∫e^xsin2xdx=∫sin2xde^x
=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx
=e^xsin2x-2[(1/5)e^xcos2x+(2/5)e^xsin2x]
=e^xsin2x-(2/5)e^xcos2x-(4/5)e^xsin2x
=(1/5)e^xsin2x-(2/5)e^xcos2x
代入：
y'=C1[(1/5)e^xcos2x+(2/5)e^xsin2x]+C2[(1/5)e^xsin2x-(2/5)e^xcos2x]+C3
=(C1/5-2C2/5)e^xcos2x+(2C1/5+C2/5)e^xsin2x+C3
=D1e^xcos2x+D2e^xsin2x+C3
形式与y''差不多，
再积分一次：
y=E1e^xcos2x+E2e^xsin2x+C3x+C4
设z=y^(2)
z''-2z'+5z=0
特征方程：
r²-2r+5=0
r=（2±√（4-20））/2
=（2±4i）/2
=1±2i
通解：
z=e^x（C1cos2x+C2sin2x）；
y''=e^x（C1cos2x+C2sin2x）
积分：
∫e^xcos2xdx=∫cos2xde^x=e^xcos2x+2∫e^xsin2xdx
=e^xcos2x+2∫sin2xde^x
=e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx
5∫e^xcos2xdx=e^xcos2x+2e^xsin2x
∫e^xcos2xdx=(1/5)e^xcos2x+(2/5)e^xsin2x
∫e^xsin2xdx=∫sin2xde^x
=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx
=e^xsin2x-2[(1/5)e^xcos2x+(2/5)e^xsin2x]
=e^xsin2x-(2/5)e^xcos2x-(4/5)e^xsin2x
=(1/5)e^xsin2x-(2/5)e^xcos2x
代入：
y'=C1[(1/5)e^xcos2x+(2/5)e^xsin2x]+C2[(1/5)e^xsin2x-(2/5)e^xcos2x]+C3
=(C1/5-2C2/5)e^xcos2x+(2C1/5+C2/5)e^xsin2x+C3
=D1e^xcos2x+D2e^xsin2x+C3
形式与y''差不多，
再积分一次：
y=E1e^xcos2x+E2e^xsin2x+C3x+C4
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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