Question

已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数，f(2)=1,则不等式f(x)<e^x的解集为？求解

已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数，f(2)=1,则不等式f(x)<e^x的解集为？求解

Answer 1

f(x+1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x=1对称，f'(x)<f(x)，则f(x)在x<1时递减，x>1时递增，又f(2)=1，则f(0)=f(2)=1,则不等式f(x)<e^x的解为x>0