Question

高中函数 f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)g(x)的表达式

要详细过程谢谢
不好意思，是=1/(x-1)

Answer 1

f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(-x)+g(-x)=1/（-x-1），即 f(x)-g(x)=1/（-x-1）
解方程组 f(x)+g(x)=1/（x-1） f(x)-g(x)=1/（-x-1）
得出结论 f（x）=1/(x+1)(x-1) g(x)=x/(x+1)(x-1)

Answer 2

右边是1/x-1,还是1/(x-1)???
如果是1/x-1，答案是f(x)=-1,g(x)=1/x.
如果是1/(x-1)，答案是f(x)=1/(x+1)(x-1),g(x)=x/(x+1)(x-1)