Question

求微分方程的通解dy/dx=e^{2x+y}

Answer 1

具体回答如下：

dy/dx=e^（2x+y)

即dy/dx=e^（2x)

*e^y分离变量得：e^(-y)dy=e^(2x)dx

两边积分得到：-e^(-y)=1/2e^(2x)+C1

所以微分方程的通解：-e^(-y)=1/2e^(2x)+C1

约束条件：

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

Answer 2

见图

追问

但是答案说是C=e^y + e^{2x}/2

追答

应该是-y次方