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本题主要三角函数变换
1）化简f（x）=2sin（2x+π/6）+1，那么g（x）=2sin（x/2+π/6）+1
那么F(x)=2sin（x/2+π/3）+1
对称中心，那么x/2+π/3=Kπ，即x=2kπ-2π/3，即（2kπ-2π/3，1）
2）F(B)=2sin（B/2+π/3）+1=3,sin（B/2+π/3）=1，即B/2+π/3=π/2。那么B=π/3
cosB=（a²+c²-b²）/2ac=1/2，那么a²+c²-3=ac
接下来设a-c=t＜根号3，a=t+c，带入上面等式用二次函数性质即可
1）化简f（x）=2sin（2x+π/6）+1，那么g（x）=2sin（x/2+π/6）+1
那么F(x)=2sin（x/2+π/3）+1
对称中心，那么x/2+π/3=Kπ，即x=2kπ-2π/3，即（2kπ-2π/3，1）
2）F(B)=2sin（B/2+π/3）+1=3,sin（B/2+π/3）=1，即B/2+π/3=π/2。那么B=π/3
cosB=（a²+c²-b²）/2ac=1/2，那么a²+c²-3=ac
接下来设a-c=t＜根号3，a=t+c，带入上面等式用二次函数性质即可
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