Question

曲线x=2sint,y=4cost,z=t在(2,0,π/2)处的法平面方程是？？

Answer 1

曲线x=2sint,y=4cost,z=t在(2,0,π/2)处的法平面方程是-4（y-0）+（z-π/2）=0。

解答过程如下：

扩展资料

根据空间曲线的表达i形式，法平面方程有以下两种求法：

1、参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；

2、两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。                                                                                                               

Answer 2

由已知曲线求导可得： x′ t ＝etcost y′ t ＝2cost?sint z′ t ＝3e3t 当t=0时，可分别求得斜率为1，2，3，将t=0代入原方程，可知直线分别过点（0，0），（0，1），（0，2），于是有切线方程： x?0 1 ＝y?1 2 ＝z?2 3

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提问

曲线x=2sint,y=4cost,z=t在(2,0,π/2)处的法平面方程是？？