Question

求第3题行列式解题过程

Answer 1

解：本题显然要先进行观察，找规律，然后化简。
第二列比第三列多整百，所以可考虑第二列减去第三列。
行列式
246 427 327
914 643 443
-342 721 621
=
行列式
246 100 327
914 200 443
-342 100 621
=100*行列式
246 1 327
914 2 443
-342 1 621
下面容易想到把第二行减去第一行的2倍，第三行减去第一行：
=100*行列式
246 1 327
422 0 -211
-588 0 294
第二行的211和第三行的294可以提出来：
=100*211*294*行列式
246 1 327
2 0 -1
-2 0 1
第三行加第二行得0行向量：
=100*211*294*行列式
246 1 327
2 0 -1
0 0 0
=0

Answer 2

246    427    327    

914    643    443    

-342    721    621    

第3行, 减去第1行×(-5741)

246    427    327    

914    643    443    

0    5390041    4410041    

第2行, 减去第1行×457123

246    427    327    

0    -116050123    -3165041    

0    5390041    4410041    

第3行, 减去第2行×(-294211)

246    427    327    

0    -116050123    -3165041    

0    0    0    

主对角线相乘0