2017年高考理科数学全国1卷,选择题16题怎么做,求解答

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2022-05-30 · TA获得超过1038个赞
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游离的楓
2017-06-09 · TA获得超过511个赞
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作为一个8年前参加高考的老人来说,这个题目的话,设三角形ABC边长为X,体积为Y,然后取X范围为0~5根号3。然后你等边三角形ABC的话,你面积可以算出来,差不多是根号3/4的X²。然后高度的话,OF=5cm,然后减去O到AB的垂线距离,多少我懒得算了,反正不难。接下来三棱锥的体积公式算出来,然后根据x的范围,求出最大值。我记得好像要靠导数的,忘了,嘿嘿。
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lhbls88
2017-06-12 · TA获得超过831个赞
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本题考察利用函数思想解决实际问题的能力。
解:连接OD交BC 于M, 连接OB,OC , 则 OD 垂直BC, 设 OM=
x(0<x<5/2) , 则 DM=5-x, BC=2根号3*x, 在 此三棱锥 D-ABC 中, OD 即为三棱锥 D-ABC 的高h,在直角三角形 ODM 中, h=OD=根号(MD^2-OD^2)=根号【(5-x)^2-x^2】
三棱锥 D-ABC的体积V=Sh/3=1/3*1/2*BC^2*sin60°*h=根号3*x^2*根号【(5-x)^2-x^2】=根号3*根号[x^4(25-10x)], 利用导数求出此函数的最大值即可。
当 x=2时 , Vmax=4根号15.
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