Question

奥数题，快快

甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙是每秒2米。如果他们同时分别从直路两段出发，10分钟内共相遇几次？ 两只同样长的新蜡烛，粗蜡烛全部点完要2小时，细蜡烛要1小时，同时点燃两支蜡烛，到同时熄灭时，剩下的粗蜡烛的长是细蜡烛的3倍。求蜡烛点了多少时间？ —（要有过程）

Answer 1

第一题：相遇时甲乙两人跑的总路程是90的倍数。10分钟是600秒，600秒内两人总共跑了600*（2+3）=3000米，3000/90=33余30，所以他们相遇33次。
第二题：设蜡烛燃烧了x小时，1-x/2=3(1-x/1),解得x=0.8，所以燃烧了0.8个小时。

Answer 2

17次；相当于一个在不动，另一个以5m秒的速度往返运动，第一次90m，用18秒，第二次以后180m相遇一次，用时36秒，582/36=16取整，加上第一次为17次。

48分钟；设长度为1，蜡烛点了x小时熄灭，则 1-x/2=3(1-x), x=4/5小时，即48分钟

Answer 3

第一题:
两人共行了10×60×(3+2)=3000米
即行了3000÷90=33个完整的单程
奇数个单程就会相遇一次
所以相遇(33+1)÷2=17次

第二题:这题的方法很多,这里给你列举两种
方法一:按照比的思想来做
燃烧了的长度比1:2=2:4
剩下的部分的比3:1=3:1
所以用去的时间是1×4/(4+1)=4/5小时
方法二:按照追及问题的思想来做
假设有一支蜡烛是细蜡烛的3倍长,燃烧速度细蜡烛的3倍
只要满足这支蜡烛和粗蜡烛一样长的时候就可以了.
所以是(3-1)÷(3-1/2)=4/5小时

Answer 4

(1)甲：90÷3=30（秒）=0.5（分） 10÷0.5=20（次）
乙：90÷2=45（秒）=0.75（分） 10÷0.75≈13（次）
20-13=7 7÷2=3.5≈3
13+3=16（次） 答：10分钟内共相遇16次。
（2）粗蜡烛每分钟燃烧1/120
细蜡烛每分钟燃烧1/60
设燃烧了x分钟.
则有:
1-x/120=3*(1-x/60)
x=48
蜡烛点了48分钟.

Answer 5

甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙是每秒2米。如果他们同时分别从直路两段出发，10分钟内共相遇几次？
3+2=5
90/5=18(第一次相遇时间)
90*2/5=36
18+36=54(第二次相遇时间)
此后每36秒相遇一次.
10*60=600
600-18=582
582/36=16............1
16+1=17(次)
10分钟内共相遇17次.

两只同样长的新蜡烛，粗蜡烛全部点完要2小时，细蜡烛要1小时，同时点燃两支蜡烛，到同时熄灭时，剩下的粗蜡烛的长是细蜡烛的3倍。求蜡烛点了多少时间？

粗蜡烛每分钟燃烧1/120
细蜡烛每分钟燃烧1/60
设燃烧了x分钟.
则有:
1-x/120=3*(1-x/60)
x=48
蜡烛点了48分钟.