Question

请问被积函数为x^2 * e^(-x^2),在[0,1]上的定积分怎么求，急！！

Answer 1

被积函数是x平方乘以e的负x平方次吗？如果你在读大一，这道题一定是被积函数出错了，如果你读的是大二，是概率统计中出现这个积分，则应借助分部积分法和标准正态分布的分布函数表来计算

Answer 2

如果是数值计算，可以将区间切成1000等分，然后将面积相加即可。
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define NUMS 10000
int main()
{
double sum=0;
double div=1.0/NUMS;
for(double x=0;x<1;x+=div)
{
sum+=(x*x*exp(-x*x))*div;
}
cout << sum << endl;
return 0;
}

Answer 3

x>0:∫½e^-|x|dx=-½∫e^-xd(-x)=-½e^-x + c
x<0:∫½e^-|x|dx=½∫e^xdx=½e^x + c
0<x<1:∫½e^-|x|dx=(e-1)/(2e)