Question

高中数学，简单的线性规划，为什么过A的时候z＝3x-5y最小？怎么看出来的

高中数学，简单的线性规划，为什么过A的时候z＝3x-5y最小？怎么看出来的不懂不要回答

Answer 1

z＝3x+5y即表示直线
y＝-3/5x+z/5
z/5是，y＝-3/5x+z/5在y轴上的截距，z最小时z/5也最小。
所以找到y＝3/5x-z/5在y轴截距最小的点带进式子就可以求出z.
先将x,y满足的范围画出来，画出直线y＝-3/5x，将直线斜率不变沿y轴移动。
刚好斜率-3/5又在另两条直线斜率-7/10和-1/2之间，所以移到A点y＝3/5x-z/5在y轴截距最小
即在A点z取最小值。

追问

谢谢

Answer 2

因为当z从0开始渐渐增大的时候，直线z=3x+5y是渐渐往右上方向移动的，直线z=3x+5y与图中区域有交点就说明存在满足题中不等式的x和y使得z=3x+5y。而根据图，直线z=3x+5y慢慢向上移动的时候，最先碰到蓝色区域是在直线z=3x+5y经过A点的时候，这个时候A点的横坐标和纵坐标表示的x、y就可以使得z=3x+5y，而这个时候z最小。

追问

非常感谢

谢谢

追答

。。没那人说的清楚

追问

哈哈，也挺好哒，谢谢(⑉°з°)-♡