Question

帮忙啊~求高数极限题详细解题步骤~~

Answer 1

利用等价的无穷小量和Rhospital法则就可以了

Answer 2

1. lim (tanx-x)/x²sinx
x→0
=lim (tanx-x)/x³
x→0
此为0/0型，用洛必达法则
=lim (sec²x-1)/·3x²
x→0
=lim (secx+1)(secx-1)/3x²
x→0
=lim 2·(1-cosx)/cosx·3x²
x→0
=lim 2·(x²/2)3x²
x→0
=1/3
2.lim √n(√(n-1)-√n)
n→∞
分子有理化：
=lim √n[√(n-1)-√n]·[√(n-1)+√n]/·[√(n-1)+√n]
n→∞
=lim －√n/·[√(n-1)+√n]
n→∞
=lim －1/[√(1-1/n)+1]
n→∞
=－1/2
希望我的回答对你有所帮助