Question

高等数学中的问题，数学专业的帮帮忙！！

在微积分中，常常会提到 f（x）在某邻域内有定义 这句话是什么意思,指的是什么？

Answer 1

你好,楼主！
邻域就是一个区间，一个以常数a为中心，半径为δ的圆心在数轴上所截得的区间，即(a-δ,a+δ).
了解完邻域的定义，“f（x）在某邻域内有定义”这话的意思是f（x）在这区间(a-δ,a+δ)有定义，或是f（x）在区间(a-δ,a+δ)成立！希望我的回答能让你满意！

追问

是不是说在这个定义域内？在这里范围内的才用考虑？

Answer 2

比如f(x）=x在（0 1）内有定义，也就是指f(x)只在这一区间取值啊！其他区间，是没有定义的！反映在图像上也就是只有(0 1)所对应的线段啊！