如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G。求

如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G。求证:AB=PF+PG... 如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G。求证:AB=PF+PG 展开
水果0色拉0
2011-05-17 · TA获得超过1059个赞
知道答主
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【证明】:证明:做PQ⊥BC于Q
因BE=ED
∴∠EBD=∠EDB,
∵BC‖AD
∴∠CBD=∠EDB
∴∠CBD=∠EBD
∴BD为∠CBE平分线
∵PF⊥BE,BP公用
∴△BFP≌△BQP
∴PF=PQ
∵PG⊥AD
∴Q、P、G三点共线
∴QG=AB
∴PF+PG=PQ+PG=QG=AB
∴PF+PG=AB
符合你的图?
路通世界神通7134
2011-05-28 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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延长GP交BC于M
BE=ED,角EBD=角EDB
AD平行BC,角EDB=角DEC
角EBD=角DBC
PF=PM
PF+PG=PG+PM=GM
AD平行BC,AB垂直AD,GM垂直AD
AB=GM
AB=PF+PG
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a515849792
2011-05-19
知道答主
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图呢
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papbvhj
2011-05-18 · TA获得超过722个赞
知道答主
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延长GP交BC于M
BE=ED,角EBD=角EDB
AD平行BC,角EDB=角DEC
角EBD=角DBC
PF=PM
PF+PG=PG+PM=GM
AD平行BC,AB垂直AD,GM垂直AD
AB=GM
AB=PF+PG
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瑾囿の执著
2011-05-17
知道答主
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图呢??????
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