Question

这倒数学题怎么做，求过程

已知函数F(x)=K*4^x-K*2^(x+1)-4(K+5)在区间[0，2]上存在零点，则实数k的取值范围是？

Answer 1

2^(x+1)ln2=2*2^xln2=2^xln4
求导 F'（X)=K*（4^x）ln4-K*2^(x+1)ln2=K*（(4^x)ln4-(2^x)ln4) =K*2^xln4*(2^x-1)
其中2^x-1在[0,2]上大于等于0 且f（0）=f（2）=0不成立，故F'X>0 故原函数在[0,2]上为单调区间 F（0)与F（2）需异号才在（0,2）里存在0点 f(0)=K-2K-4k+20=-5k+20 f(2)=16K-8K-4K+20=4K+20
f(0)>0 f(2)<0 得K<4 K<-5
f(0)<0 f(2)>0 得K>4 K>-5
当f(0)=0时 求的 K=4 f（2）=0时 K=-5
K取值范围为K≥4或者K≤-5
即K取值范围为（-∞，-5]∪[4，+∞）

Answer 2

由于输入数学符号的不便，因此将解答过程用图片形式上传，希望不影响你的理解。

追问

图片在哪儿？

Answer 3

好吧·我承认我没文化··一点不懂哈哈哈哈·